Erlang C
Erlang C ist ein Warteschlangenmodell, das aus Anrufvolumen, Bearbeitungszeit und Ziel-Servicelevel berechnet, wie viele Mitarbeitende in einem Zeitintervall gleichzeitig am Telefon sein müssen.
Erlang C beantwortet die Frage nach der nötigen Besetzung.
Das Modell geht auf den dänischen Mathematiker Agner Krarup Erlang zurück. Es berechnet die Wahrscheinlichkeit, dass ein Anruf warten muss, wenn eine bestimmte Zahl von Personen eine bestimmte Arbeitslast bedient. Daraus lassen sich Servicelevel und durchschnittliche Wartezeit ableiten. In der Planung wird die Besetzung so lange um eine Person erhöht, bis der Ziel-Servicelevel erreicht ist.
Vier Eingaben reichen für die Rechnung.
- Anrufvolumen im betrachteten Intervall, meist 15, 30 oder 60 Minuten,
- durchschnittliche Bearbeitungszeit (AHT) einschließlich Nachbearbeitung,
- Ziel-Servicelevel, zum Beispiel 80 % der Anrufe in 20 Sekunden,
- Länge des Intervalls.
Aus Volumen und Bearbeitungszeit ergibt sich die Arbeitslast in der Einheit Erlang: Anrufe mal Bearbeitungszeit, geteilt durch die Intervalllänge. Ein Erlang entspricht einer durchgehend belegten Person.
Ein Beispiel zeigt, wie stark eine Person den Servicelevel verändert.
Beispiel: In 30 Minuten gehen 120 Anrufe ein, die Bearbeitungszeit beträgt 300 Sekunden. Die Arbeitslast liegt bei 120 × 300 ÷ 1.800 = 20 Erlang. Das Ziel lautet 80/20.
| Besetzung | Servicelevel (20 Sekunden) | Mittlere Wartezeit | Auslastung |
|---|---|---|---|
| 22 Personen | 50,3 % | 85 Sekunden | 90,9 % |
| 24 Personen | 77,2 % | 22 Sekunden | 83,3 % |
| 25 Personen | 85,0 % | 13 Sekunden | 80,0 % |
| 26 Personen | 90,4 % | 7 Sekunden | 76,9 % |
Für das Ziel werden in diesem Beispiel 25 Personen gleichzeitig am Telefon gebraucht – fünf mehr, als die reine Arbeitslast vermuten lässt. Nahe an der Arbeitslast kippt der Servicelevel schnell.
Die 25 sind die Nettobesetzung. Für Pausen, Schulung, Urlaub und Krankheit kommt die Shrinkage hinzu. Bei einer angenommenen Shrinkage von 30 % rechnen Sie 25 ÷ 0,7 und müssen rund 36 Personen einplanen.
Die Annahmen des Modells bestimmen seine Grenzen.
- Zufällige Ankünfte: Anrufe treffen unabhängig voneinander ein, das Volumen ist im Intervall gleichmäßig.
- Keine Abbrüche: Alle Anrufenden warten, bis sie angenommen werden. In der Realität legen manche auf; der errechnete Bedarf fällt deshalb eher etwas zu hoch aus.
- Eine Warteschlange, gleiche Qualifikation: Jede Person kann jeden Anruf bearbeiten. Bei mehreren Skills oder Überlaufregeln stimmt das nicht mehr.
- Nur Telefon: Für E-Mail oder parallele Chats gelten andere Rechenwege.
Für kleine Teams ist das Modell ungenauer, weil eine einzelne Person einen großen Anteil der Kapazität ausmacht. Abwandlungen wie Erlang A berücksichtigen Abbrüche; viele Planungssysteme arbeiten zusätzlich mit Simulationen.
Für Auftraggeber macht das Modell Angebote nachvollziehbar.
Wer einen Dienstleister beauftragt, sollte Volumen je Intervall, Bearbeitungszeit und Ziel-Servicelevel als Planungsgrundlage offenlegen und festhalten. Dann lässt sich prüfen, ob die angebotene Besetzung zum Ziel passt. Die Schritte von der Prognose bis zum Schichtplan beschreiben die Beiträge Kapazitätsplanung im Kundenservice und Workforce Management Basics. Schwankt das Volumen stark, kann ein Überlauf bei Spitzenlast wirtschaftlicher sein als eine dauerhaft höhere Besetzung.
Mit unserem Erlang-C-Rechner berechnen Sie den Personalbedarf für Ihr eigenes Anrufvolumen direkt im Browser.
Fragen zu Erlang C.
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Erlang B beschreibt Systeme ohne Warteschlange, in denen ein Anruf bei voller Belegung abgewiesen wird; es dient vor allem der Berechnung von Leitungen. Erlang C beschreibt Systeme mit Warteschlange und wird für die Personalplanung genutzt.
Weil Anrufe zufällig eintreffen und nicht gleichmäßig verteilt sind. Ohne Puffer über der reinen Arbeitslast entstehen lange Warteschlangen, und der Servicelevel bricht ein.
